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書籍

双曲幾何

現代数学への入門

お客様おすすめ度

★★★★★ 商品レビュー(1件)

著者/訳者

深谷賢治/著

出版社名

岩波書店

発行年月

2004年09月

販売価格

2,730円

ポイント

26ポイント

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本の内容

双曲幾何とは、平行線の公理を否定して作られた非ユークリッド幾何学のことである。より一般的なリーマン幾何学の重要な例の一つであるが、それだけにとどまらない。群と作用(リー群)、複素関数論とリーマン面、基本群(離散群)など、双曲幾何に関わる数学は多く、本書ではそういった関わりの一端を示す。

平行線の公理を否定して作られた非ユークリッド幾何学である双曲幾何を、式の計算と微積分を使って構成。

目次

第1章 1次分数変換(ガウン平面と1次分数変換
群と作用
1次分数変換の性質)
第2章 上半平面とポアンカレ計量(ポアンカレ計量
幾何学とそのモデル
共形変換・等角写像)
第3章 双曲面モデル(双曲面モデル
3角法
理想境界)
第4章 タイル張り、離散群、ガウス‐ボンネの定理(多角形の面積
平面のタイル張りと離散群
双曲線のタイル張りと離散群)

ISBN

978-4-00-006882-6

著者情報

深谷 賢治(フカヤ ケンジ)
1959年生まれ。1981年東京大学理学部数学科卒業。現在、京都大学理学部数学科教授。専攻は幾何学(リーマン幾何学、ゲージ理論、位相的場の理論) 

※本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです

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ななすけ